MURRAY GELL-MANN

CHA ĐẺ CỦA MÔ HÌNH HẠT CƠ BẢN

QUARK KHÔNG CÒN NỮA

Nguyễn Xuân Xanh

Lời nói đầu. Murray Gell-Mann không còn nữa. Ông mất ngày 24 tháng 5, 2019, tại nhà riêng ở Santa Fe, New Mexico, Hoa Kỳ, hưởng thọ 89 tuổi. Ông là vị “anh hùng” có công giải mã núi hạt được quan sát vào những năm 1950-60 đem lại cho nó một trật tự. Trên hết, ông là người tìm ra định luật ba (3) hạt cơ bản được ông đặt cho cái tên bất hủ là Quark tạo thành các hạt neutron và photon trong mỗi nguyên tử. Những câu chuyện khám phá của ông, từ “Bát chánh đạo”, một loại bảng tuần hoàn, trong thế giới hạt đến hạt Quark, là đầy tính chất huyền thoại. Ông có một trực giác thiên tài. Dưới đây tôi xin giới thiệu trích đoạn từ những bài viết của tôi trong số Kỷ yếu Hạt Higgs xuất bản năm 2014 tại nhà xuất bản Tri Thức nhân sự kiện hạt Higgs cuối cùng được khám phá năm 2012, khép lại cuộc đi tìm Mô hình Chuẩn trong vật lý hạt, một cuộc hành trình trong thế giới hạt hơn một thế kỷ mới xong, từ J. J. Thomson khám phá electron (1897), Ernest Rutherford khám phá the proton (1919) cho đến Gell-Mann, và George Zweig một cách độc lập nhau, đưa ra cấu trúc bộ ba hạt Quark của các nhân trong nguyên tử (1964), Higgs đưa ra tiên đoán cơ chế được gọi là BEH mang tên Brout – Englert và Higgs (1964) (giải Nobel 2013), cùng với vô số các nhà vật lý hạt khác khám phá bản đồ các hạt cơ bản và các lực chi phối chúng, lực điện-yếu thống nhất, lực mạnh sắc động học QCD, và hai thế hệ hương vị quark và lepton, và cuối cùng hạt Higgs (2012), hạt bị nguyền rủa là “hạt trời đánh” cũng như được tôn vinh “Hạt của Chúa” đã giấu mặt gần nữa thế kỷ, để tạo thành Mô hình Chuẩn mô tả hoàn hảo thế giới hạt.

⁕⁕⁕

[1]

Hãy luôn luôn lắng nghe những gì Gell-Mann nói,

vì ông ấy có đường dây trực tiếp với Chúa.

(Một trong những lời khuyên của các nhà nghiên cứu  

của ITEP, Viện vật lý lý thuyết và thực nghiệm Moscow)

Murray Gell-Mann (1929-2019)

“Khi tôi còn là một đứa trẻ, tôi rất thích thú các môn lịch sử tự nhiên, ngôn ngữ học và khảo cổ học. Mặc dù sống ở thành phố New York, nhưng tôi cũng vẫn tìm đến những mảnh đất làng quê mà ở đó tôi có thể làm quen với các loại chim, bướm, cây và thảo mộc có hoa. Mặc dù thế tôi thấy bị thu hút mãnh liệt bởi các thành quả của sự tiến hoá sinh học và tiến hoá của nền văn hoá con người. Cho nên không phải là không tự nhiên khi tôi muốn thử hiểu chuỗi các mối quan hệ kết nối các định luật vật lý căn bản chi phối vật chất trong vũ trụ với sự vận hành của cấu trúc phức tạp và phong phú chúng ta thấy quanh ta mà chúng ta là một phần trong đó.

Tầm quan trọng của các sự cố (accidents) trong lịch sử của vũ trụ không thể nói hết. Mỗi con người chúng ta là sản phẩm của một chuỗi vô cùng dài các biến cố mà mỗi mắt xích trong đó có thể đã khác đi (nếu lập lại). Hãy nghĩ đến các thăng giáng (fluctuations) đã tạo nên thiên hà chúng ta, những sự cố đã dẫn đến việc hình thành thái dương hệ, bao gồm việc ngưng tụ của bụi và khí, những thứ đã làm nên trái đất, những sự cố đã góp phần định đoạt con đường đặc biệt cho cuộc sống bắt đầu tiến hoá trên trái đất, và các sự cố đã góp phần vào sự tiến hoá của các loài với những đặc thù riêng, kể cả các dạng của loài người. Mỗi cá nhân chúng ta có gen là kết quả từ một chuỗi dài của các đột biến ngẫu nhiên và các cơ hội gieo giống, cũng như sự sàng lọc tự nhiên”, như những lời tự sự của Gell-Mann trong The Third Culture.⁽¹⁾

Gell-Mann nổi tiếng từ nhỏ là một thần đồng. Ông được sinh ra tại thành phố New York là con của một gia đình Do Thái giáo từ đế chế Áo-Hung di dân sang Mỹ năm 1911. Với tuổi 15 ông bước vào Đại học Yale với học bổng của trường để học vật lý, và năm 21 tuổi ông hoàn tất tiến sĩ tại Đại học MIT dưới sự hướng dẫn của Victor Weisskopf. Lúc mười tuổi, ông đã đọc Finnegans Wake của James Joyce, một tác phẩm khó đọc nhưng lại có vai trò đối với ông trong việc đặt tên “quark” cho hạt cơ bản ba mươi lăm sau.

Ông được xem là “Vua của các hạt cơ bản”, xuất hiện từ sự hỗn độn của thế giới hạt những năm 1905-60 của vô số hạt mới đến từ vũ trụ và các phòng thí nghiệm như là một Mendeleev mới của thế kỷ 20 để “làm luật” cho thế giới hạt, sắp xếp các hạt cơ bản theo mô hình “Bát chánh đạo” có tính tuần hoàn, một từ nhà Phật mà ông đã mượn từ vốn kiến thức hiểu biết uyên thâm; là người, dựa trên kiến thức lý thuyết toán nhóm, đặt ra tiên đề “ba hạt quark” (khái niệm quark lấy từ Finnegans) là cấu trúc tất yếu của các hạt vật chất proton và neutron của nhân nguyên tử (bên cạnh George Zweig độc lập), mô tả các tính chất khác thường của chúng, một phát kiến thiên tài, điều sau đó được thực nghiệm ở các máy gia tốc mạnh xác nhật tuyệt vời như một sự tiên tri.

Năm 1955, với sáng kiến của Feynman, Gell-Mann được bổ nhiệm làm giáo sự tại Đại học Celtech, một năm sau trở thành giáo sư thực thụ, giáo sư trẻ nhất (27) ở Caltech và hoạt động ở đó cho đến lúc về hưu 1993. Caltech đã trả ông một số lương ưu đãi nhất thời bấy giờ để giữ ông lại trước sự cạnh tranh của các đại học danh giá khác. Feynman có lời đánh giá bất hủ về Gell-Mann: “Tri thức chúng ta về vật lý cơ bản không chứa một ý tưởng nào mà lại không mang tên của Murray Gell-Mann.” Những năm của thập kỷ 1960, một đồng nghiệp đã gọi Gell-Mann và Feynman là “hai tài sản nóng nhất” trong ngành vật lý lý thuyết của Hoa Kỳ.

Gell-Mann và Feynman: hai “báu vật nóng nhất” của

ngành vật lý hạt của Hoa Kỳ.

Tại hội nghị khoa học tại Brookhaven năm 1963, sau khi thuyết trình, ông từ chối nộp bài để đăng. Thay vào đó ông nộp một trang về âm nhạc của bản giao hưởng dang dở của Schubert, và bài đã được đăng thay cho bài tham luận khoa học. Ông không là một người đơn giản. Vật lý hạt là một ngành rất cạnh tranh. Đấu tranh với nhau là “thường tình”. Bạn hôm nay có thể là đối thủ ngày mai. Gell-Mann có thể phản ứng một cách ‘không thương tiếc”. Không riêng gì ông, Feynman, hay Pauli hoặc Oppenheimer. Lee và Yang, nhiều năm sau vinh quang, đã chia tay một cách cay đắng. Ý tưởng của người này có thể bị quên lãng, chống bán, hay cả chế nhạo bởi người khác. Thuyết trường Yang-Mills ra đời năm 1954, nhưng mười năm tới, chẳng có ai mời hai tác giả thuyết trình cả. Tương tự, các ý tưởng Bát chánh đạo, mô hình quark của Gell-Mann, ý tưởng trường Higgs tạo khối lượng của Peter Higgs, hay ý tưởng lực hợp nhất điện-yếu của Weinberg, và cứ như thế.

Murray Gell-Mann nhận giải thưởng Nobel năm 1969

Năm 1969, tức năm năm sau sáng kiến mô hình quark và một năm sau khi quark được tìm thấy thật tại Trung tâm gia tốc tuyến tính Stanford (SLAC) ở California, ông được tặng giải Nobel “cho những đóng góp và khám phá liên quan đến sự xếp loại các hạt cơ bản và tương tác của chúng”. Nhưng tập sách đăng lại các bài nói chuyện của các nhà nhận giải năm đó có một trang để trống dành cho Gell-Mann! Ông đọc bài diễn văn nhưng không nộp bản thảo cho uỷ ban Nobel in. Ông là một trong 20 nhân vật được giải thưởng Nobel đã ký tên vào “Stockholm Memorandum” về Sự bền vững toàn cầu tại hội nghị Stockholm lần thứ ba năm 2011 của các vị được giải thưởng.

Ông là người có sở thích rất đa dạng và mạnh mẽ. “Tôi thích sự đa dạng và tôi thích lịch sử tự nhiên đằng sau sự đa dạng. Tại sao có nhiều ngôn ngữ, nhiều loài chim và cả nhiều chứng loạn thần kinh chức năng? Điều thú vị là tìm ra cấu trúc đằng sau đó.” Ông nổi tiếng có niềm đam mê mãnh liệt quan sát các loài chim. Theo George Johnson, tác giả tiểu sử Strange Beauty⁽²⁾ về ông, thì Gell-Mann đã quan sát được gần bốn ngàn trong chín ngàn loài chim trên thế giới! Nhưng trong lãnh vực vật lý hạt, ông không phải chỉ “theo chim bắt bướm”, mà là kẻ sáng tạo, “thống lĩnh” thế giới hạt.

Một trong những bi kịch của đời ông là sự xa lìa hơn một thập niên khỏi đứa con gái Lisa của ông đã bỏ đi theo một nhóm Mác-Lê-Mao-ít cực tả đến mức độ cô ta không còn suy nghĩ lành mạnh nữa. Lisa là một cô gái rất thông minh từ nhỏ, giống như bố, và được mọi người kỳ vọng cũng sẽ trở thành một nhà khoa học xuất sắc. Nhóm này chỉ tan rã sau khi khối Đông Âu sụp đổ. Bản thân ông cũng có trải nghiệm không hay về chính trị, khi ông được mời có bốn buổi thuyết trình tại College de France tháng 6 năm 1972, nơi ông từng chiến đấu cho Bát chánh đạo. Vào buổi nói chuyện thứ ba ông thấy phòng chật ních cả trăm người tự nhận là Mao-ít được tổ chức. Họ không quan tâm đến các phép đối xứng trong vật lý hạt, mà chỉ quan tâm đến các bất đối xứng của quyền lực ngăn cách thế giới thứ nhất và thứ ba. Họ đã mắng chửi ông. Hôm sau, khi ông trở lại nói chuyện lần cuối, thì cũng thấy những người hôm trước có mặt ở đó, nên ông phải huỷ bỏ và được đưa ra khỏi giảng đường.

Đầu năm 2010, để vinh danh và mừng sinh nhật Gell-Mann 80 tuổi, một Hội nghị về Cơ học lượng tử, Hạt cơ bản, Vũ trụ học lượng tử và Phức hợp⁽³⁾ được tổ chức trọng thể tại Đại học công nghệ Nanyang, Singapore, với sự đồng tổ chức của Viện nghiên cứu Santa Fe Institute, Hoa Kỳ, với sự tham dự của nhiều nhà vật lý giải Nobel kỳ cựu trong ngành vật lý hạt, trong đó có C.N. Yang. Proceedings của hội thảo này được nxb World Scientific Publishing House của Singapore phát hành.

NXX

trong Kỷ yếu Hạt Higgs, nxb Tri Thức, 2014

[2]

Dưới đây là phần nói về Mô hình Quark trong bài Hạt Higgs và Chúng ta của tôi đăng trong số Kỷ yếu Hạt Higgs và Mô hình Chuẩn cho những ai quan tâm đến vật lý hạt.

Kỷ yếu Hạt Higgs, 2014

MÔ HÌNH QUARK

Những gì một cô gái tìm ở người yêu

Là quark, là duyên, và tính lạ, anh ơi.

Hawkwind⁽⁴⁾

Nhưng chính trong những năm khủng hoảng lòng tin ấy đã hình thành những tia sáng ý tưởng “cứu rỗi” tuyệt vời. Chúng sáng dần lên, được nhận thức sâu dần và trở thành nền tảng của vật lý mới. Ý tưởng thứ nhất là Mô hình quark năm 1964, được đề xướng bởi Murray Gell-Mann và George Zweig độc lập nhau, cho rằng các hạt proton và neutron được cấu tạo bằng ba quark bên trong: proton chứa hai quark up, một quark down: (uud); neutron một quark up, hai quark down: (udd); và rộng ra, nhiều loại hạt khác (hadron) được cấu tạo bằng các quark và phản-quark. Đây là một ý tưởng đột phá xuống “đáy” sâu của vũ trụ. Nhưng trước khi mô hình quark ra đời đã có “khúc dạo đầu”: Gell-Mann, và độc lập Ne’eman từ Do Thái, năm 1962 nhận thấy rằng có thể xếp các hạt theo các mẫu dựa trên tính chất của nhóm SU(3)⁽⁵⁾, nhóm ba hạt, tám hạt, mười hạt và hai mươi bảy hạt, theo số các toán tử (operator, hay biến đổi, transformation) của các phép biểu diễn⁽⁶⁾ cần thiết để quay một thành viên này đến một thành viên kia của nhóm. Hai ông đã thành công trong việc lập nên các bảng tám hạt và mười hạt, với tính chất tuần hoàn theo các thông số là những con số lượng tử (theo số lạ, strangeness; hoặc theo số isospin), và điện tích. Gell-Mann gọi các bảng tám hạt (octet) là ‘Bát chánh đạo’. Từ những bản tám hạt hay mười hạt đó (decuplet/ decimet) Gell-Mann cũng như Ne’eman nhận thấy còn thiếu hạt này hay hạt kia, với tính chất này, tính chất kia, và tiên đoán chúng. Quả nhiên, sau đó thực nghiệm đã tìm thấy chúng. Bát chánh đạo, một từ Gell-Mann đã cố ý lấy từ thuyết nhà Phật (chánh kiến, chánh tư duy, chánh ngữ, chánh nghiệp, chánh mệnh, chánh tinh tấn, chánh niệm, chánh định), Gell-Mann là một chuyên gia ngôn ngữ, giống như bảng tuần hoàn mà Mendeleev từng tạo ra cho 92 nguyên tố một trăm năm trước. Nhưng ở đây, thế giới đã khác, tinh tế hơn. Bảng tuần hoàn Mendeleev dựa lên các thông số khối lượng và điện tích, trong khi bát chánh đạo có các thông số là những số lượng tử như độ lạ và isospin.

Gell-Mann, nổi tiếng là một thần đồng từ nhỏ, với nhiều phát minh đột phá về hạt cơ bản, sắp xếp chúng lại hợp lý, có thể được mệnh danh là “vua hạt”. Sự phát hiện hạt Ω- bằng thí nghiệm năm 1963 đúng với tiên đoán là một sensation, giống như sự phát hiện các nguyên tố còn thiếu được tiên đoán trong bảng tuần hoàn Mendeleev một trăm năm trước. Không còn nghi ngờ gì nữa, nền tảng tư duy của ông dựa trên lý thuyết nhóm Lie được áp dụng ở đây là chính xác, tự nhiên đã xếp hạt theo đúng các mẫu của thuyết nhóm. Có thể hình dung ra các toán tử cũng là những dòng chảy (current) đi từ một thành viên của nhóm đến một thành viên khác, đồng thời thay đổi bản sắc bằng cách thay đổi các số lượng tử. Và mỗi dòng chảy liên can đến một boson giả thiết như hạt tải lực (Johnson, 190-91)⁽⁷⁾. Bát chánh đạo đã đem lại trật tự trong cánh rừng hạt hỗn độn. Sau Bát chánh đạo và sự xác nhận thực nghiệm các viên gạch còn thiếu, Gell-Mann đã sướng lên đến “niết bàn” với giải thưởng Nobel năm 1969, trước cả sự xác nhận của hạt quark! Với sự xác nhận Bát chánh đạo, Gell-Mann cảm thấy mình là con người mới, “a new me”. Ông giống như một hiệp sĩ xông vào cánh rừng hạt hỗn độn để lập lại trật tự mặc dù chưa biết rõ lực mạnh chi phối các hạt là gì. Gell-Mann là người có rất nhiều đam mê, trong đó có đam mê quan sát chim. Trong tám ngàn loài chim thế giới ông đã quan sát được hơn nửa. Ông tham gia vào phong trào đấu tranh bảo vệ môi trường.

“Bát chánh đạo” (The Eightfold Way). S là độ lạ (strangeness), được Gell-Mann và…đưa vào như một số lượng tử mới (quantum number) cho các hạt có tính chất lạ là phân rã chậm được tìm thấy từ trên trời cũng như trong các máy gia tốc. Như độ lạ, tính chất isospin⁽⁸⁾ (ta không quan tâm ở đây) cũng là một số lượng tử, cả hai được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân gây ra bởi tương tác mạnh.

Bát chánh đạo, hay bảng tuần hoàn 8 hạt (octet), của các hạt Baryon (Griffiths 2011, 35)

Bảng tuần hoàn mười hạt Baryon (decuplet) Hạt Ω^–

Nếu sử dụng mô hình quark, người ta có thể sắp các bát chánh đạo

theo số lạ và số quark up chẳng hạn.

Số lạ. Sau hiện tượng hạt pion, có một số hạt được tìm thấy có tính chất đặc biệt, được gọi là hạt lạ, chúng xuất hiện luôn cặp đôi trong các va chạm hay phân rã, để lại dấu vết hình chữ V, chẳng hạn như hạt K⁰ luôn luôn đi đôi với hạt Σ⁺, không bao giờ chỉ có một K⁰ hay hai K⁰ . Chúng là sản phẩm của lực mạnh. Gell-Mann đặt tên tính chất này là tính lạ, hay số lạ (strangeness), có ký hiệu s, có trị số nguyên âm lẫn dương; s là một số lượng tử và được bảo toàn bởi lực mạnh, điều giải thích tại sao các hạt lạ xuất hiện cặp đôi.⁽⁹⁾ Các proton, neutron, pion được xem như các hạt thường, không lạ, nên có số lạ 0, nhưng +1 cho K⁺ và K⁰ ; −1 cho các Σ và Λ vân vân. Trong các tương tác mạnh liên quan với một hạt thường, nghĩa là số lạ 0, sự phát sinh một hạt lạ có số lạ +1 phải đi kèm theo một hạt có số lạ −1. Các hạt lạ sau này chính là những hạt chứa quark lạ.

Còn tại sao lại bộ ba quark? Phép biểu diễn với ba toán tử, số nhỏ nhất, có tính chất là cơ bản, nghĩa là các phép biểu diễn với tám, mười toán tử, hay mười bảy, có thể được qui về nhóm biểu diễn với ba toán tử. Nghĩa là phép biểu diễn với ba toán tử là “viên gạch cơ bản” cho các phép biểu diễn lớn hơn. Điều này gợi lên rằng các hạt có thể được xây dựng bằng ba “quork” hay “quirk”, với các điện tích lẻ là hệ quả, nhưng “khó coi” bởi điện tích lẻ chưa từng thấy trong thực nghiệm! Robert Serber là người đầu tiên đã gợi ý, sau khi đọc Bát chánh đạo, và thúc giục Gell-Mann đi đến quyết định thừa nhận “bộ ba” này của thuyết nhóm là thành phần cơ bản. Bài mô hình quark của Gell-Mann sau đó được công bố đúng một ngày sau khi hạt Ω^– còn thiếu trong bảng tuần hoàn mười hạt được thực nghiệm tìm thấy ở trung tâm thí nghiệm Brookhaven. Những năm 1950 nhóm vật lý của Sakata ở Nhật Bản cũng đã từng đưa ra mô hình các hadron được cấu tạo bằng ba hạt proton, neutron và lambda, cho rằng các hạt này là cơ bản. Những điều tốt đều xuất hiện ba lần, như ngạn ngữ phương Tây nói. Kitô giáo cũng có “Ba ngôi” (Trinity). Tôn giáo ở Ấn độ cũng có “ba ngôi”: Thần sáng tạo (Brahma), thần duy trì (Vishnu) và thần hủy diệt (Shiva). Chính con số ba lẻ này sẽ dẫn dắt các nhà vật lý đi sâu vào thế giới vi mô thêm nữa, thế giới của các “quark màu”, và của sắc động học như bộ điều hành lớp hạt cuối cùng này.

Mô hình ba quark tuy được xem có cơ may thành sự thật bởi các thí nghiệm sau đó cho thấy các proton và neutron quả còn ẩn chứa những hạt nhỏ hơn trong đó mà Feynman còn gọi là “parton” (bao gồm cả các hạt gluon, chất keo của lực mạnh để giữ quark). Nhưng khổ nỗi, không ai có thể “đánh bật” viên quark nào ra riêng để nhìn mà tin cả. Không thấy không tin. Hơn nữa, do tính chất “bộ ba” nằm trong các hạt có điện tích số nguyên (+1 cho proton và 0 cho neutron), nên các quark phải có các điện tích bán nguyên (+2/3 cho quark up và -1/3 cho quark down), ta chỉ cần giải hai phương trình đơn giản với hai ẩn số là tìm ra điện tích bán nguyên của quark. Điều đó lại càng làm cho người ta càng nghi ngờ hơn nữa, bởi điện tích lẻ chưa bao giờ được quan sát cả. Số phận quark bị treo, và quark bị xem chỉ là một thủ thuật toán học cho tiện ích thôi. Bản thân Gell-Mann cũng bán tín bán nghi cực độ, nửa tin, bởi con đường “Bát chánh đạo” đã quá đúng, và tiên đề ba quark chỉ là bước phát triển tiếp với thuyết nhóm SU(3) mà Gell-Mann và Ne’eman đã ứng dụng, bởi vẻ đẹp lôgic thu hút của nó. Ông như bị “tâm thần phân liệt.” Một đồng nghiệp ông đặc trưng tâm trạng của Gell-Mann như sau: “Nếu quark không được tìm thấy, hãy nhớ rằng tôi không bao giờ bảo chúng sẽ được tìm thấy. Nếu chúng được tìm thấy, hãy nhớ rằng tôi là người nghĩ đến chúng đầu tiên.” Chắc chắn các hạt quark nằm bên trong có những “trận cười” với những nhà vật lý hạt. Ngay những nhà vật lý tên tuổi đương thời như Feynman, và Victor Weisskopf, thầy của Gell-Mann, cũng không tin mô hình quark. Và nhóm vật lý của đại học Kyoto, vốn chịu ảnh hưởng của “phép biện chứng duy vật” của Marx/ Engels, đã xem quark là “chủ nghĩa duy tâm của tư sản”.⁽¹⁰⁾ Gell-Mann ngạc nhiên người có lẽ duy nhất tin vào quark chính là Paul Dirac. Có lẽ ông tin bởi vì ông đã từng tiên đoán phản-hạt, một loại hạt “điên khùng” như hệ luận thuần túy của toán học, nhưng quả thật tồn tại, ngoài mọi sức tưởng tượng của con người.

Minh họa một proton gồm hai quark u và một quark d. Chúng có màu, hay sắc tích. Gluon tác động giữa các quark để giữ chúng lại. Các quark phóng thích và hấp thu liên tục các gluon. (Wikipedia)

Sự cấu tạo của các proton, neutron, pion π⁺ ,π^– và kaon K⁺ bằng các quark. Các d¯, u¯, s¯ (dấu gạch ngang nằm trên đầu chữ như trong ảnh) là những phản hạt. Các meson cũng được cấu tạo tương tự như pion, gồm một quark và một phản-quark. Các con số là điện tích của các quark. (Giancoli, 904)

Giải Nobel không trấn an được ông. Gell-Mann chờ đợi một tương lai đầy bất trắc: “Cuối cùng, có một viễn tượng thật sự hồi hộp của những sự ngạc nhiên, những sự việc hoàn toàn nằm ngoài trải nghiệm chúng ta, những điều mà ngôn ngữ lý thuyết hằng ngày của chúng ta không thích đáng để diễn tả…Sự căng thẳng đã tích tụ từ mười lăm năm qua; một cú sốc sẽ xảy ra khá nhanh.” Nhưng chúng ta không lấy làm lạ khi biết rằng một thiên tài như Dirac sợ dư luận đến nỗi cũng không dám nói lên sự thật của khám phá mình, ông từng cho rằng phản hạt của electron là proton, vì proton có điện tích nghịch với điện tích của electron. Năm 1931, trước sự chỉ trích của dư luận, ông mới nói đó là hạt “phản-electron”, một bản sao của electron mang điện tích dương, còn lại giống hệt bản gốc electron. Năm 1932 Carl Anderson tìm thấy phản hạt electron, positron. Nhiều năm sau, khi được Gell-Mann hỏi tại sao ông không tiên đoán ngay phản hạt electron, ông trả lời rất thành thật: “Đó chỉ vì sự nhát gan.”⁽¹¹⁾

Sau giải Nobel 1969, tuy Gell-Mann vẫn còn tích cực trong ngành vật lý hạt, còn đóng góp thêm vào sự hình thành của thuyết sắc động học lượng tử cho lực mạnh đầu những năm 1970, nhưng sự lãnh đạo khoa học đang được chuyển dần sang thế hệ mới của những nhà vật lý hạt trẻ. Vai trò của Gell-Mann làm cho người ta nhớ lại một nhân vật lịch sử khác thời cổ đại. Giống như Moses đã làm những điều tốt đẹp cho dân tộc Do Thái, Gell-Mann đã đưa các nhà vật lý hạt ra khỏi sa mạc để đến thành phố Jericho, và từ đây những nhà vật lý trẻ sẽ tiếp tục sự nghiệp dẫn dắt chúng ta vào Miền Đất Hứa.⁽¹²⁾

Murray Gell-Mann (1929-2019)

(Courtesy of Nobel Committee)

Do bản chất của các hạt quark bị giữ chặt bởi các hạt gluon của lực mạnh trong “tù hồng ngoại”, không thể nào bắt ra một quark trong các phòng thí nghiệm, vì thế rất khó xác nhận sự tồn tại của nó trong một thời gian dài. Khám phá đầu tiên dấu vết của quark là năm 1968 tại Trung tâm Gia tốc tuyến tính Stanford (SLAC), công trình của Jerome Friedman, Henry Kendall và Richard Taylor, giải Nobel năm 1990, và dấu vết được xem là quyết định cuối cùng đánh tan mọi sự nghi ngờ mô hình quark là vào năm 1974 tại cái gọi là “Cuộc cách mạng tháng Mười một” diễn ra tại SLAC dưới sự lãnh đạo của Burton Richter, và song song tại Phòng thí nghiệm quốc gia Brookhaven dưới sự lãnh đạo của Samuel Ting. Hai người đã khám phá được hạt duyên, và được hai nhóm đặt cho cái tên J/psi meson. Giải Nobel được trao cho hai ông năm 1976.

Chú giải:

1. Brockman, John, The Third Culture. Beayond the Scientific Revolution. Simon & Schuster 1995.
2. Johnson, George, Strange Beauty. Murray Gell-Mann and the Revolution in Twentieth-Century Physics. Vintage Books, 1999.
3. H. Fritzsch and K.K. Phua (ed.), Murray Gell-Mann’s 80th Birthday. Quantum Mechanics, Elementary Particles, Quantum Cosmology and Complexity. World Scientific, 2011.
4. Ban nhạc rock, trong bài hát Quark, Strangeness and Charm (Quark, Tính lạ và Duyên).
5. Là nhóm các phép quay trong không gian ba chiều. Các phép quay này làm thành một nhóm (có những tính chất nhóm), là nhóm Lie, theo tên gọi của nhà toán học Na Uy Sophus Lie thế kỷ 19. Chúng có đặc tính không giao hoán (không-aben, non-abelian): AxB (áp dụng hai phép quay A và B lần lượt) không đồng nhất với phép quay BxA (B trước, A sau). Trong phép nhân các số thực thông thường, ta luôn luôn có sự giao hoán xy = yx. Nhưng ở đây thì không. Xem Johnson, Strange Beauty, Chương 9.
6. Biểu diễn (representation) của một nhóm G: là một phép áp (mapping) D của một mỗi phần tử của G lên một tập hợp của các toán tử tuyến tính (linear operator) với những tính chất sau đây:
   1. D(e) = 1, trong đó: e là phần tử đồng nhất của G, và 1 là toán tử đồng nhất trong không gian mà các toán tử tuyến tính tác dụng.
   2. D(g1g2) = D(g1)D(g2) nói cách khác, phép nhân nhóm được áp lên phép nhân trong không gian tuyến tính của các toán tử tuyến tính.
7. Độc giả có thể tham khảo sự giải thích chi tiết trong Johnson, Strange Beauty, Chương 9.
8. Là một số lượng tử được Heisenberg đưa ra năm 1932 để cắt nghĩa sự đối xứng (gần đúng) giữa neutron vừa tìm thấy và proton, xét về khối lượng. Isospin có ký hiệu là I. I (của proton) = 1/2x(số quark up – số quark down) = ½. Tương tự I (của neutron) = -1/2.
9. Xem Griffiths 2013, 115-17; và Baggott 2012, 58-59.
10. Johnson, 232.
11. Baggott 2004, 45 hay Gell-Mann, 179.
12. Riordan, 121.