Lời tựa cho quyển sách Thiên Tài và Số Phận

by , under Giới thiệu sách, Uncategorized

Lời tựa cho quyển sách

THIÊN TÀI VÀ SỐ PHẬN

Tác giả: Lê Quang Ánh

 

Nguyễn Xuân Xanh

 

Lời nói đầu. Xin giới thiệu với bạn đọc quyển sách đầu tay của Tiến Sĩ Lê Quang Ánh, California, người có tình yêu âm thầm và tâm huyết với toán học, và vì thế đã dành hết thì giờ và công sức để nghiên cứu lịch sử toán học, và viết ra. Thiên tài và số phận là quyển sách đầu tay của tác giả được ra mắt tại Tủ sách Sputnik của Giáo sư Nguyễn Tiến Dũng và các Đồng sự. Quyển sách được viết rất công phu, hàm lượng nghiên cứu rất cao. Đặc biệt câu chuyện của nhà toán học vĩ đại Évariste Galois là một nghiên cứu xuất sắc của tác giả so với những bài khác ở nước ngoài.

Thiên tài và Số phận là một tập hợp những câu chuyện về một số nhà toán học thiên tài nhưng có số phận đặc biệt. Số phận ấy được phản ảnh qua con người và xã hội. Đọc những câu chuyện lịch sử, tầm nhìn chúng ta mở rộng thêm. Lịch sử là nhân văn. Không phải nhà toán học học thiên tài nào cũng có số phận nghiệt ngã cả. Không phải “Chữ tài liền với chữ tai một vần”. Toán học là một ngành tri thức của phương tây, tuy xuất phát từ thực tế, nhưng được khái quát và trừu tượng hóa lên mức độ cao. Tri thức, trong tất cả các ngành khoa học, toán học, kể cả các ngành khoa học tinh thần, là mục tiêu phấn đấu cao nhất của người phương Tây. Nó có nguồn gốc sâu xa từ thời Cổ đại Hy Lạp, rồi sau 1.000 năm đứt đoạn, tính từ lúc Đế chế La Mã tan rã thế kỷ thứ tư sau CN, châu Âu bị những dân tộc “man di” xâm chiếm, lại xuất hiện ở Tây Âu Kitô giáo của thời Trung cổ trung kỳ, thế kỷ 12, 13. Tri thức, và lý tính, có sức hút vô cùng mạnh mẽ đối với người châu Âu. (Xin xem Tình yêu khoa học) Và kỳ lạ, họ cũng có vô số thiên tài xuất hiện ở mọi thời đại. Làm sao giải thích được điều này? Có lẽ châu Âu đã thiết lập được một nền văn hóa khoa học màu mỡ bằng chữ viết và định chế mà các thiên tài như những hạt giống sống được gieo xuống đó và không ngừng hướng về ánh sáng của tri thức thiêng liêng để lớn lên, chấp nhận nếu phải mang cả những cây thánh giá trên mình để đạt tới mục tiêu của khát vọng. Họ không bao giờ bỏ cuộc hay đầu hàng.

Công việc mà tác giả Lê Quang Ánh, và của nhiều người khác đang làm trong giai đoạn hiện nay, chính là nhằm vun bồi mảnh đất văn hóa khoa học còn thiếu đó cho Việt Nam, cho dù còn rất khiêm tốn. Khoa học phương Tây không chỉ phát triển ở một giới đặc thù nào đó của xã hội, mà giá trị của nó được hiểu biết và trân quý ngay trong hàng ngũ những người lãnh đạo, từ tôn giáo, đến các nhà mạnh thường quân giàu có, đến các nhà lãnh đạo quốc gia. Cho nên họ có một sức bật tổng hợp rất mạnh. Định mệnh các dân tộc trên thế giới thường gắn liền với mảnh đất ấy, được vun xới nhiều hay ít, hay bỏ mặc cho nó hoang dã. Ở Việt Nam, những người yêu khoa học vẫn đang còn đứng một mình riêng lẻ và cô đơn. Nhưng họ đang nỗ lực, và nỗ lực.

Dưới đây là Lời nói đầu mà tôi có hân hạnh được Tiến sĩ Lê Quang Ánh mời viết. Phiên bản đăng trong quyển sách gọn hơn cho phù hợp. Xin cám ơn Anh, người bạn đồng môn của tôi, cũng như cám ơn Giáo sư Nguyễn Tiến Dũng, và Tủ sách Sputnik.

Xin nồng nhiệt giới thiệu với bạn đọc, nhất là các bạn trẻ học sinh, sinh viên, dĩ nhiên cũng như giới thức giả. NXX (Tháng 1, 2018)

***

Quyển sách này được Tiến sĩ Lê Quang Ánh dành tặng cho người Thầy khả kính Đặng Đình Áng năm nay vào ngày 16 tháng 3, 2018, sẽ tròn 92 tuổi:

Kính tặng Giáo sư

ĐẶNG ĐÌNH ÁNG

Người Thầy và vị Trưởng khoa toán

khả kính lâu năm nhất của Đại học Khoa học

Sài gòn từ 1960-1975.

***

Những thứ đích thực có giá trị không sinh ra từ tham vọng hoặc ý thức trách nhiệm đơn thuần, mà đến từ tình yêu và sự hiến dâng cho nhân loại và những điều khách quan.

Albert Einstein

Chúng ta thường được hỏi, toán học để làm gì, chẳng phải những cấu trúc tinh vi, những thứ bắt nguồn từ bộ óc chúng ta, là giả tạo và là những đứa con của tính khí bất thường của chúng ta hay sao. Giữa những người đặt câu hỏi này có một sự phân biệt. Những người thực dụng chỉ đòi hỏi chúng ta phương tiện để kiếm tiền. Những người này không xứng đáng một câu trả lời; ngược lại chúng ta nên hỏi họ, họ tích lũy nhiều tài sản để làm gì, người ta có được phép vì nỗi lo âu để kiếm được tài sản mà xao lãng nghệ thuật và khoa học hay không, những thứ duy nhất làm cho tâm hồn chúng ta có khả năng thưởng thức chúng:

Chỉ vì cuộc sống, chúng ta đánh mất lý do tồn tại của nó

(et propter vitam vivendi perdere causas)

Ngoài ra, một khoa học chỉ nhắm vào ứng dụng là không thể được; các chân lý chỉ màu mỡ khi một chân lý này kết nối với một chân lý khác. Nếu người ta chỉ tập trung vào những chân lý mà người ta chờ đợi có một thành công lập tức, thì các mắt xích kết nối sẽ thiếu đi, và tất cả không còn là một sợi chuỗi nữa.

Con người tìm thấy trong lý thuyết mà nó hay ghét bỏ thức ăn hàng ngày mà không hay biết; nếu thức ăn này bị cướp đi, sự tiến bộ sẽ nhanh chóng dừng lại, và chẳng bao lâu chúng ta sẽ bị trì trệ trong sự bất động của người Trung Hoa.

Toán học có một mục tiêu ba tầng. Nó cần cung cấp một công cụ để nghiên cứu tự nhiên. Nhưng nó cũng có mục tiêu triết học, tôi muốn nói, mỹ học. Nó cần giúp nhà triết học hiểu sâu các khái niệm số, không gian và thời gian. Ngoài những thứ này, nó còn đem lại cho những môn đệ của nó những sự thưởng thức tương tự như hội họa và âm nhạc. Họ ngưỡng mộ sự hài hòa tinh tế của các số và dạng; họ ngưỡng mộ một khám phá mới mở ra một viễn tưởng bất ngờ. […] Chỉ một số ít người được chọn lọc mới có khả năng thưởng thức chúng đầy đủ. Nhưng chẳng phải cũng như thế đối với những nghệ thuật cao nhã nhất hay sao?

Cho nên tôi không do dự nói rằng, toán học xứng đáng được chăm sóc vì chính nó, đặc biệt những lý thuyết không có ứng dụng vào vật lý, cũng như những lý thuyết khác.

Henri Poincaré

(Giá trị của khoa học)

Với quyển sách này, bạn đọc cầm trong tay tập hợp các câu chuyện lịch sử của một số nhà toán học đặc biệt của thế giới được Tiến Sĩ Lê Quang Ánh nghiên cứu và biên soạn. Đó là Cauchy, người hùng cô đơn; Galois, thiên tài bất hạnh; Abel, thiên tài đoản mệnh, Cantor, con người chế nghị vô cực nhưng không chế ngự được thế giới đối nghịch ông; Grothendieck, thiên tài làm mới lại ngành hình học đại số, tài năng như một “nhà ảo thuật”, và có một cuộc sống kỳ lạ; và Giải Fields, giải “Nobel” của toán. Ngoài ra còn có người phụ nữ Mỹ gốc Iran Maryam Mirzakhni được giải Fields năm 37 tuổi, và mất năm 40 tuổi, mới năm 2017! Cô là người nối nghiệp cho nhà toán học, thiên văn học tài ba xứ Ba Tư al-Khwārizmī (khoảng 780 –850 sau CN) thời vàng son của khoa học Muslim hơn một nghìn năm trước. Cũng giống như khoa học phương Tây, sau một nghìn năm vắng bóng, từ thế kỷ thứ 4, cuối cùng rồi cũng hồi sinh vào thời Trung cổ.

Thế giới của toán học là thế giới của đam mê, lôi cuốn, của những dòng năng lượng sáng tạo âm thầm chảy, những núi lửa phun trào; của định mệnh, của cuộc chiến giữa những người khổng lồ với nhau, chiến đấu trong cuộc khai sinh ra những chân lý mới, mở ra những chân trời mới. Những con người cao như tháp, và ấn tượng tràn đầy, mỗi người mỗi phong cách, một niềm tin, có thể kèm theo chất bảo thủ, thành kiến mang theo từ xã hội. Họ có thể là những con người, vừa không nhảy qua cái bóng của thời đại, nhưng là những người khổng lồ vượt thời đại họ. Thế giới của sự ám ảnh đi tìm tri thức, của những qui luật ngoại lệ khác với đời thường. Khoa học và nghệ thuật đòi hỏi cái gì vượt biên giới, “siêu việt”, “siêu nghiệm”, vượt thời gian, không gian và giác quan, cảm xúc.

Tại sao dòng chảy của khoa học phương Tây cứ tuôn trào bất tận, và nói thêm, phương Đông lại “tĩnh mịch” như đêm dài, tất cả sức sáng tạo dường như ngủ yên? Đó là câu hỏi chính đáng thường được đặt ra cho các dân tộc đi sau. Một triết gia Trung Quốc đương thời tại Mỹ nói: Tại vì phương Tây có Aristote, phương Đông có Khổng tử. Câu đó tuy chưa phải là câu trả lời đầy đủ, nhưng nó rất gợi hình. Một điều chắc chắn: Người phương Tây thường xuyên được nuôi dưỡng trong văn hóa lịch sử của khoa học, toán học, từ hơn hai nghìn năm qua. Lịch sử viết của khoa học có vai trò của một DNA thứ hai của loài người trong cuộc tiến hóa. Việt Nam chưa có.

C:\Users\HP\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCacheContent.Word\Anh bia 1 của Thien tai và số phận.jpg

Bìa quyển sách Thiên Tài và Số Phận của Tác giả Lê Quang Ánh

***

Xin phép nói đôi lời về ý nghĩa của toán học trong văn minh phương Tây, bây giờ là di sản chung của thế giới. Theo triết lý của Pythagoras và các môn đệ ông, các cấu trúc toán học là chìa khóa để hiểu vũ trụ. “Số ngự trị vũ trụ”. Đấng toàn năng là một kiến trúc sư đã sử dụng toán để vẽ ra bản đồ của vũ trụ. Không những sự chuyển động của thiên thể, hay sự cấu tạo của vật chất, cấu trúc của tư tưởng, hay các nguyên tắc của hành vi hạnh kiểm con người, tất cả đều có thể diễn tả được bằng con số, bởi vì tất cả đều được ngự trị bằng số. Nhiệm vụ của nhà triết học là phải giải mã các cuộn giấy bí mật của sáng thế. Nhưng để làm được việc đó, anh ta cần phải làm chủ mật mã mà qua đó các cuộn giấy được viết. Mật mã đó chính là toán. Galilei thế kỷ 17, tức 2000 năm sau Pythago, tiếp tục cho rằng quyển sách của tự nhiên được viết bằng những ký hiệu toán học mà con người cần phải hiểu. Tiếp đến, nhà triết học Kant từng khẳng định: “Tôi cho rằng trong mỗi môn khoa học tự nhiên đặc biệt, chỉ có thể tìm thấy khoa học đích thực trong chừng mực nội hàm toán học được chứa đựng trong đó.” Hai nghìn năm trăm năm sau Pythago, nhà vật lý học đương thời Max Tegmark ở MIT cho rằng thực tại vật lý của chúng ta là một cấu trúc toán và rằng vũ trụ chúng ta không phải chỉ được mô tả bằng toán học – nó toán học. Chúng ta không phát minh ra các cấu trúc toán – chúng ta khám phá chúng, và chỉ phát minh các khái niệm để mô tả chúng. Tất cả mọi vật trong thế giới là thuần túy toán − kể cả bạn. Bỏ toán học ra, thế giới chúng ta sẽ chẳng còn gì, sẽ không có honda, mercedes, điện thoại thông minh, ôtô, cao ốc, điện, và các phương tiện khác của nền văn minh; các định luật vật lý biến mất, cũng như các thiên tài khoa học.

Toán học đã từng là nguồn cảm hứng tâm linh. Chỉ với những con số nguyên và toán học của nó, mà những môn đệ của Pythago đã lập ra phái “tâm linh số”. Họ tìm thấy trong số ý nghĩa đặc biệt cho sự nhận thức thế giới, và là những dấu hiệu của sự thiên khải. Khi thay đổi những khoảng cách khác nhau trên đàn lia (lyre), tiếng đàn có thể “làm cho chúng ta rơi nước mắt”. Âm nhạc gắn liền với số. Các nhà toán học hay khoa học đứng trước một khám phá vĩ đại có thể sung sướng rung lên. Họ cảm nhận: Họ đã khám phá bí mật của thượng đế. Ai hiểu biết nhiều hơn, gần gũi thượng đế hơn. Chính vì thế mà Thánh Tôma Aquinô (Thomas Aquinas) thế kỷ 13 mới chủ trương quyết liệt: phát triển tri thức và lý tính để hiểu tác phẩm vĩ đại của Ngài, và để gần Ngài hơn. Điều đó chỉ phục vụ tôn giáo tốt hơn thôi.

Toán học có thể được xem là một nghệ thuật rất đẹp, cái đẹp của lôgic, của cấu trúc, của nội hàm chân lý của nó, mà chỉ ai hiểu và thấy được, mới “thưởng thức” nó được một cách tinh tế, như Poincaré phát biểu trong lời trích dẫn. Các nhà toán học là những “nghệ sĩ của lý tính”. Họ không vẽ bằng bút lông, mà bằng ý tưởng, công thức. Họ vẽ ra các công thức đẹp, đưa ra các khái niệm đẹp, chứng minh các lý thuyết đẹp, chứa đựng những nội hàm đẹp. Toán học, cũng như khoa học, là sự tinh tế hóa những trải nghiệm của đời thường, như Albert Einstein nói, đi từ cụ thể đến trừu tượng, và càng trừu tượng càng có những áp dụng bất ngờ: “Khoa học của toán thuần túy (lý thuyết), trong những sự phát triển hiện đại của nó, có thể khẳng định là sự sáng tạo độc đáo nhất của trí tuệ con người”, như nhà toán học và triết học Alfred North Whitehead nhận định. Toán học càng rút lui về các vùng càng cao của tư duy trừu tượng, ông nói, nó trở lại trái đất với một sức mạnh càng lớn hơn cho sự phân tích sự kiện cụ thể.

C:\Users\HP\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCacheContent.Word\Man and math.jpg

Con người trước thế giới toán học (Clifford A. Pickover)

Cái gì để bảo đảm chân lý của toán học? Đó là phần chứng minh (proof) được phát minh hơn hai nghìn năm trước. Chứng minh một mệnh đề là suy ra, từ một số tiên đề (axiom), nội dung mà mệnh đề đó muốn phát biểu, bằng những suy luận lôgic. Chưa chứng minh được, chưa phải là chân lý. Phương pháp này được thể hiện xuyên suốt trong quyển Các cơ sở hình học của Euclid, tác phẩm toán học đầu tiên của nhà toán học Euclid vào thế kỷ thứ 3 trước CN tại Alexandria của Ai cập Hy Lạp hóa ghi lại một cách hệ thống các thành tựu toán học của Hy Lạp. Nó đã ảnh hưởng một cách mê hoặc lên bao nhiêu trí tuệ hàng đầu của văn minh phương Tây từ thời Trung cổ đến thời hiện đại. Albert Einstein và Bertrand Russell là hai thí dụ của những tên tuổi lớn ở tuổi teen đã thấy bị mê hoặc bởi kỳ quan trí tuệ này của con người.

***

Người Hy Lạp đã mở màn nền văn minh của họ, và văn minh của phương Tây, bằng lý tính, năng lực ưu việt nhất của con người. Họ muốn giải thích thế giới không phải bằng chuyện thần thoại, hay thần linh, mà bằng khoa học. Đó là khúc quanh nhận thức lớn nhất trong lịch sử loài người ở thế kỷ thứ 6 trước CN. Tại khúc quanh này, những nhà triết học cũng từ bỏ loại thơ 6 tiết (hexameter verses) của truyền thống Homer, mà chọn văn xuôi để diễn tả ý tưởng họ. Họ muốn chứng tỏ không phục tùng quyền lực của các nhà thơ.

Nền văn minh phương Tây khác biệt với các nền văn minh khác trên thế giới ở mức độ toán học ảnh hưởng lên và thâm nhập vào cuộc sống và tư tưởng, kể cả lên Kitô giáo. Ở một số nền văn minh khác, tôn giáo hoặc các thể chế chính trị có thể kềm hãm hay làm chết đi sự phát triển toán học, hoặc là toán học bị “bỏ quên” vai trò. Kể cả các nền văn minh lớn như Trung Hoa và Hồi giáo. Thế giới Hồi giáo một thời rất huy hoàng về học thuật, khoa học, nhưng từ thế kỷ 12 trở đi lụi tàn do tính giáo điều của tôn giáo, trong khi châu Âu ở vào giai đoạn thức tỉnh và tiến lên. Trong mạch này Nietzsche đã viết: “Lý tính trong trường học đã làm cho châu Âu trở thành châu Âu: trong thời Trung cổ nó đã có nguy cơ biến thành một mảnh đất và một phần phụ thuộc của châu Á – nghĩa là mất mát tinh thần khoa học mà nó đã học được từ những người Hy Lạp.” (Xin xem Trường học của Lý tính)

Lý tính và toán học luôn đi đôi. “Trong toán học, tất cả con đường đều dẫn về Hellas” (Hy Lạp). Toán học Hy lạp đã phát triển liên tục một ngàn năm, từ thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên đến thế kỷ thứ 4 sau Công nguyên. Chưa có nền văn minh nào trên thế giới có sự phát triển vĩ đại như thế về toán học. Văn minh thời La Mã không được như thế. Sự khác biệt này được đánh dấu bởi cái chết của Archimed dưới tay của các lính La Mã năm 211 tr. CN trong lúc ông đang làm việc.

Văn minh phương Tây được khai sinh vào lúc mà tinh thần của lý tính nhập vào con người, nó tiến lên hay lùi lại tùy theo độ mạnh yếu của tinh thần này. Tinh thần lý tính đã phát triển mạnh mẽ và thăng hoa trong những xã hội có đủ tự do, như Hy Lạp cổ đại. Tinh thần lý tính của người châu Âu là rất mạnh, ngay trong giới tu sĩ nhà thờ Kitô giáo thời Trung cổ, cho nên nó đã chiến thắng, vượt khỏi mọi sự giáo điều và sự kềm hãm của tôn giáo. Do đó cuối cùng châu Âu Kitô giáo mới có khoa học hiện đại, điều không nền văn minh thế giới nào khác có được.

***

Chúng ta cần văn hóa khoa học mà lịch sử là phần cốt lõi. Lịch sử toán học có tác dụng giáo dục nhân văn. Nó làm chúng ta hiểu biết sự tiến hóa, biến đổi liên tục của con người trong quá trình khai phá, và những đóng góp to lớn của các cá nhân; hiểu những động cơ, lý tưởng của các nhân vật, sự phấn đấu, sức mạnh tinh thần, sức mạnh của đạo đức lao động, sự sáng tạo thông minh, và cả những sự chịu đựng, đau khổ và bền gan của họ. Họ không màng, không sợ, bởi vì lý tưởng khám phá chân lý mới là trên hết, mới là ý nghĩa cao cả nhất của cuộc đời. Đó là tính cách của những con người có lý tưởng khám phá chân lý, như được diễn tả bởi Poincaré. Chúng ta cần có lịch sử để “tán dương, ca ngợi những thành tựu cao nhất của loài người”, như Nietzsche nói, mà chúng ta là một thành viên. Điều này chúng ta còn rất thiếu.

Chỉ trong một nền văn hóa toán, và khoa học phát triển sôi nổi và phong phú như một miếng đất màu mỡ, các hạt giống tài năng quốc gia mới nhanh chóng nẩy mầm và được nuôi dưỡng tốt. Chúng ta không thiếu các bạn trẻ yêu thích toán, nhưng chưa có văn hóa toán để truyền cảm hứng để các bạn để nuôi dưỡng giấc mơ và tự khẳng định mình trên đường dài.

Các bài viết xuất sắc của TS Lê Quang Ánh góp phần đặt những viên đá đẹp cho tòa nhà lịch sử ấy. Trong mấy trăm cử nhân, cao học toán được đào tạo 60 năm qua ở phía Nam, hầu hết đều là học trò của GS Đặng Đình Áng khả kính, thì TS Lê Quang Ánh có lẽ là người đầu tiên làm công việc này, rất công phu, rất nghiêm túc, với tất cả tình yêu. Trong lịch sử Việt Nam 100 năm qua, có mấy ai làm công việc ấy? Chúng ta vì thế hết sức cám ơn và trân trọng. Chỉ có tình yêu đích thực mới làm được việc ấy.

Xin giới thiệu nồng nhiệt với bạn đọc yêu toán và yêu khoa học, cũng như các độc giả phổ thông. Mong các bạn giúp sức cho sự phát triển, vì sự nghiệp toán học ngày mai của nước nhà.

Xin xem thêm: Định lý Fermat cuối cùng. Tác giả biên soạn: TS Lê Quang Ánh. Lời tựa của Nguyễn Xuân Xanh. Nxb Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh, 2018.

NXX

(Tháng 12, 2017)